次からは完全初見なので気が向いたときにやりますｗ第1問 難易度：Ｃ*** 僕の解答時間 (18歳当時) ：16分46秒いつぞやの東工大後期を解くときに発想を拝借した問題です。この問題を解いて以来、a^b＝b^aを見たらlogx/xが頭に浮かぶようになりましたｗ(1)単に…
大層な前書きを垂れましたが、1990年度は東大後期の中でもまだ簡単だった年で、当時18歳だった僕でも150分3完できました。というわけでまずはウォーミングアップところで大数評価ってC***、D****、C***で*は1個10分ってことらしいけどこれって100分で全完で…
僕は2014年度東大受験なのだが、実は2014年度は問題がそんなに面白くないので受験数学マニアが東大数学について語る際に全くと言っていいほど話題に挙がらない。当時解いてて本当につまらないばかりか、僕は典型題みたいなのに結構弱いところがあるのでむし…
タイトルの通り。18歳の頃より長年の目標 (？) だった、受験数学界のラスボスこと東大後期数学を解いていくというものにチャレンジしていこうと思います。別にそんな肩書きはついていない？ じゃあ今からラスボスと扱うことにしましょう。もしかしたら知らな…
このブログは、管理人の「ぽぴれあ」が完全なる趣味で大学入試数学 (主に東大) を解いていくブログです。自己紹介がてら、イキリがてら、まずは僕の現役の頃の大学入試数学プレイヤーとしての実績を列挙してみよう。-----------------洛南高等学校出身2014年…
東大で数学が簡単な年ってマジで簡単だから6完しても何の自慢にもならないんだぜってことを知るための記事最終回。今回はTwitterで東大数学6完！で売り出してるインフルエンサーが集まっている2017年度です。第1問 おお、なんか1995や2002に比べて問題文が複…
東大の本当に簡単な年って本当に簡単なんだなってことを知るための記事その2。今回は2002年度版です。第1問 相異なる2点で交わるということは、連立させてD＞0ですか？ 本当にそれでいいのか？ 1次の項が消えて、判別式を持ち込むまでもなく。具体的な一般角…
東大数学は難しい難しいと言われているが、10年に1回くらいの頻度で異常に簡単なときがある。実は僕みたいな数学で稼ごうとしていた者にとっては難化するよりも易化するほうが恐ろしい。というのも簡単な問題はみんな解けるから差がつけられないばかりが、凡…
遂に完走です！第1問 難易度：Ｃ (1)受験数学やってるとそのうち「次元が1個上がっただけで平面と空間ってほとんど変わらないことも多いんじゃないか？」ということに気付くかと思います。 例えば、平面上で三角形の内接円の半径を求めろと言われたら、こう…
完全に個人の趣味でやってたんですが、無事完走できそうです。これ終わったら次は何しようかなあ。第1問 難易度：Ｃ (1)2式を足す＆引くすれば等比数列が出てくると問題文に書いてあるため、最後にその2式を足して2で割ってやればおしまい。(2) 数列anという…
あと3年分です。一気に完走するか…。第1問 難易度：Ｃ ボールの影の領域を求める問題。 点Cからの光が球によって遮られる (空間内での) 領域を考えると、このように斜めの円錐形が出てきます (実際には無限に伸びてる) 。この円錐をxy平面で切断した断面こそ…
ここまでなんだかんだ順調に進んできました。しかし……。第1問 難易度：Ｄ まずこれを見た瞬間「うっ」と声が出た。不等式の証明は実は僕が空間図形と同等に苦手とするところであり、何をかくそう実際の大学入試本番でも唯一詰まった問題が「不等式の証明」だ…
第1問 難易度：Ｃ (1)3次の係数が正なので極大＞0、極小＜0であることが3実数解を持つ必要十分条件です。というわけで(極大)・(極小)＜0が必要十分。具体的に計算するとn_3^2＜4/27・n_1^3 こうなる。いつの間にかn_2が消えていますが、無条件ということです…
第1問 難易度：Ｃ グエー 楕円嫌い～ところで来年度から共通テストに2次曲線が出るらしくて卒倒してます。さすがに準線とか焦点とかから式を求める程度の問題が出てくれる…よね？(1) 図から自明ですが、接線の傾きがtである点に向かって引くのが最大です。わ…
某勉強系Youtuberが「東大数学25年分全部解く配信」みたいなのをやっているらしいです。それに比べれば僕は1日2問とめちゃくちゃ楽なものです。なのでちゃんと22年分完走しないとね。第1問 難易度：Ｂ (1)教科書に載ってる証明知ってますかシリーズ。東大199…
あと8回。第1問 難易度：Ｃ こ…… これは2022年度共通テスト数学1Aに出てきた完全順列……！まさかここでお目にかかれるとは…。(1)書き出せって言われてるので書き出しちゃいましょう。 もうこれ改めて解答書かなくていいか？(2)2022共通テストでの方針は「元の…
C問題の間で差がありすぎるので、やはり4段階で表すのは無理があるんだなって。第1問：難易度Ｃ 個人的にこういうの苦手。得意分野は確率、整数です。(1)一部で四平方の定理って呼ばれてるやつ。正式名称かどうかは知らない。P(a,b,c)、Q(p,q,r)とでもすれば…
第1問 難易度：Ｃ 無限級数1－1/3＋1/5－1/7＋……の値を求める問題です。高校範囲で出来ますが、自力だと無理ゲーなのでこういうのが誘導つき数Ⅲ問題として出るのはよくあること。(1)いきなり何言ってんだって感じですが、これのΣ部分を書き出してみよう。1－…
ようやく折り返し地点か？第1問 難易度：Ｃ 勘がいい人だと(1)の不等式を見た瞬間、ああa_711あたりでπ/2＋nπを跨ぐんだなということが分かるかなと思いますｗ(1)不等式の証明は辺々引いて＞0を示す！ ……としたいところですが、見るからに近似精度がかなり高…
やっと2000年代突入。第1問 難易度：Ｂ (1)元が3次式なので因数分解ってことは1次の因数があるはずで、f(x)＝0なるxを求めればよいということがすぐにわかります。色々入れているとf(-a)＝0にも簡単に気付くでしょう。これで(x+a)を因数に持ちます。2次式が…
噂にしか聞いておらず実際やったことが無かったので。一応完全初見というわけではない (ある程度の噂は知っている) のと、マークシートに解答するわけではないので短めの時間で解き切ってしまうことが予想されるので参考記録ということで。問題文はスマホで…
あけましておめでとうございます。今年も頑張っていきます。とりあえずあと12年分です。なげー。つーか誰か見てんのかなコレｗ第1問 難易度：D 出ましたD問題。最高峰の難易度ですが、人によってはC問題のほうが難しいと感じることもありますし、Dでもアッサ…
この年から大数評価が落ちていたので、併記してみます。ちなみにAが簡単でDが難しい。第1問 難易度：B 発散速度と極限の問題。一般にどちらも＋∞に発散する分数関数の極限があったとして、各々の発散速度によって(分子)＞(分母) → ＋∞(分子)＝(分母) → 0でな…
まだ半分も終わってないのかよ…。第1問 軌跡と積分＆極限の複合問題です。とりあえずC_2なるものを求めないと話が進みません。軌跡の問題では、軌跡上の点を(X,Y)とでも置いて、この点が満たす条件からXとYの間の関係式を導くというのが超基本手順です。その…
受験数学マニアには有名な、何故か1問しか問題が無い年です。1問しか無いのですからさぞかし難しいのだろうと受験生時代も興味を持って解いていた気がします。が、10年前のことなのですっかり忘れています。 直交する円という新概念を引っ提げた2つの円がテ…
1990年度のものに重大なミスがあったため、今度からはサボらずにちゃんと解答を書こうと思います。第1問 一瞬立体図形の問題に見えますが、なんのことはないただの図形版無限等比級数の問題です。立方体、球と対称性が高い図形しか出てこないため、一方向か…
第1問 条件から関数を決定するタイプの問題。(ii)の条件は分かりやすそうですが、代入しても絶対値が邪魔で未知数を特定するに至りません。もちろん1とbの大小で場合分けをして条件を絞ることはできるものの、分岐が多すぎてややこしくなりますし、(iii)の条…
東大に受かりたいなら英語をやれ！ と誰もが口を揃えて言っています。東大英語は120点満点なのですが、うち70～80くらいとれるようにならないと東大に受かることはできない！ みたいなことを無限に言われてきました。僕は英語があまりにもできないため、東大…
実は今日からとある塾で働くことになりました。今後こういう記事を増やしていって、2年後くらいには受験生の間で有名なブログになったらいいなとか考えてます。じゃあめんどくさがらずにちゃんとした答案書けよっていうね。第1問 ありがちなテーマなので、今…
モチベがあるうちにどんどんやります。第1問 この手のやつはまず、どっちがどういう変数なのかがわからなくなるので混乱するというのが大きなハードルです。これはまだいいですが、微分して解くタイプの積分方程式とかだとtとxどっちがどうなるんだ？？？ と…
