遂に完走です！第1問 難易度：Ｃ (1)受験数学やってるとそのうち「次元が1個上がっただけで平面と空間ってほとんど変わらないことも多いんじゃないか？」ということに気付くかと思います。 例えば、平面上で三角形の内接円の半径を求めろと言われたら、こう…

完全に個人の趣味でやってたんですが、無事完走できそうです。これ終わったら次は何しようかなあ。第1問 難易度：Ｃ (1)2式を足す＆引くすれば等比数列が出てくると問題文に書いてあるため、最後にその2式を足して2で割ってやればおしまい。(2) 数列anという…

あと3年分です。一気に完走するか…。第1問 難易度：Ｃ ボールの影の領域を求める問題。 点Cからの光が球によって遮られる (空間内での) 領域を考えると、このように斜めの円錐形が出てきます (実際には無限に伸びてる) 。この円錐をxy平面で切断した断面こそ…

ここまでなんだかんだ順調に進んできました。しかし……。第1問 難易度：Ｄ まずこれを見た瞬間「うっ」と声が出た。不等式の証明は実は僕が空間図形と同等に苦手とするところであり、何をかくそう実際の大学入試本番でも唯一詰まった問題が「不等式の証明」だ…

第1問 難易度：Ｃ (1)3次の係数が正なので極大＞0、極小＜0であることが3実数解を持つ必要十分条件です。というわけで(極大)・(極小)＜0が必要十分。具体的に計算するとn_3^2＜4/27・n_1^3 こうなる。いつの間にかn_2が消えていますが、無条件ということです…

第1問 難易度：Ｃ グエー 楕円嫌い～ところで来年度から共通テストに2次曲線が出るらしくて卒倒してます。さすがに準線とか焦点とかから式を求める程度の問題が出てくれる…よね？(1) 図から自明ですが、接線の傾きがtである点に向かって引くのが最大です。わ…

某勉強系Youtuberが「東大数学25年分全部解く配信」みたいなのをやっているらしいです。それに比べれば僕は1日2問とめちゃくちゃ楽なものです。なのでちゃんと22年分完走しないとね。第1問 難易度：Ｂ (1)教科書に載ってる証明知ってますかシリーズ。東大199…

あと8回。第1問 難易度：Ｃ こ…… これは2022年度共通テスト数学1Aに出てきた完全順列……！まさかここでお目にかかれるとは…。(1)書き出せって言われてるので書き出しちゃいましょう。 もうこれ改めて解答書かなくていいか？(2)2022共通テストでの方針は「元の…

C問題の間で差がありすぎるので、やはり4段階で表すのは無理があるんだなって。第1問：難易度Ｃ 個人的にこういうの苦手。得意分野は確率、整数です。(1)一部で四平方の定理って呼ばれてるやつ。正式名称かどうかは知らない。P(a,b,c)、Q(p,q,r)とでもすれば…

第1問 難易度：Ｃ 無限級数1－1/3＋1/5－1/7＋……の値を求める問題です。高校範囲で出来ますが、自力だと無理ゲーなのでこういうのが誘導つき数Ⅲ問題として出るのはよくあること。(1)いきなり何言ってんだって感じですが、これのΣ部分を書き出してみよう。1－…

ようやく折り返し地点か？第1問 難易度：Ｃ 勘がいい人だと(1)の不等式を見た瞬間、ああa_711あたりでπ/2＋nπを跨ぐんだなということが分かるかなと思いますｗ(1)不等式の証明は辺々引いて＞0を示す！ ……としたいところですが、見るからに近似精度がかなり高…

やっと2000年代突入。第1問 難易度：Ｂ (1)元が3次式なので因数分解ってことは1次の因数があるはずで、f(x)＝0なるxを求めればよいということがすぐにわかります。色々入れているとf(-a)＝0にも簡単に気付くでしょう。これで(x+a)を因数に持ちます。2次式が…

あけましておめでとうございます。今年も頑張っていきます。とりあえずあと12年分です。なげー。つーか誰か見てんのかなコレｗ第1問 難易度：D 出ましたD問題。最高峰の難易度ですが、人によってはC問題のほうが難しいと感じることもありますし、Dでもアッサ…

この年から大数評価が落ちていたので、併記してみます。ちなみにAが簡単でDが難しい。第1問 難易度：B 発散速度と極限の問題。一般にどちらも＋∞に発散する分数関数の極限があったとして、各々の発散速度によって(分子)＞(分母) → ＋∞(分子)＝(分母) → 0でな…

まだ半分も終わってないのかよ…。第1問 軌跡と積分＆極限の複合問題です。とりあえずC_2なるものを求めないと話が進みません。軌跡の問題では、軌跡上の点を(X,Y)とでも置いて、この点が満たす条件からXとYの間の関係式を導くというのが超基本手順です。その…

受験数学マニアには有名な、何故か1問しか問題が無い年です。1問しか無いのですからさぞかし難しいのだろうと受験生時代も興味を持って解いていた気がします。が、10年前のことなのですっかり忘れています。 直交する円という新概念を引っ提げた2つの円がテ…

1990年度のものに重大なミスがあったため、今度からはサボらずにちゃんと解答を書こうと思います。第1問 一瞬立体図形の問題に見えますが、なんのことはないただの図形版無限等比級数の問題です。立方体、球と対称性が高い図形しか出てこないため、一方向か…

第1問 条件から関数を決定するタイプの問題。(ii)の条件は分かりやすそうですが、代入しても絶対値が邪魔で未知数を特定するに至りません。もちろん1とbの大小で場合分けをして条件を絞ることはできるものの、分岐が多すぎてややこしくなりますし、(iii)の条…

実は今日からとある塾で働くことになりました。今後こういう記事を増やしていって、2年後くらいには受験生の間で有名なブログになったらいいなとか考えてます。じゃあめんどくさがらずにちゃんとした答案書けよっていうね。第1問 ありがちなテーマなので、今…

モチベがあるうちにどんどんやります。第1問 この手のやつはまず、どっちがどういう変数なのかがわからなくなるので混乱するというのが大きなハードルです。これはまだいいですが、微分して解くタイプの積分方程式とかだとtとxどっちがどうなるんだ？？？ と…

シリーズ物を続けられない病気にならないように、早めに更新していきます。なんせ1990～2011までありますからねコレ。というわけで今回は1991年度です。第1問 (1)解けないと東工大受けちゃいけないレベルですｗまず最高位の数字は0がダメなので1～9の9通り、…

大学受験界には東大なんぞよりもよっぽど数学が重要な最難関大学があります。その名は東京工業大学。この大学の配点は数学300、英語150、化学150、物理150の750点満点です。明らかに数学が最重要科目であり、そこに疑いの目を向ける人はいないでしょう。数学…