例えばf(x)＝x^3＋6x^2－3x＋14みたいな関数があったとして、x＝2nならばf(x)は2の倍数になるし、x＝7nならf(x)は7の倍数になるし、x＝14nならf(x)は14の倍数になる。逆に例えばx＝15nとか入れてしまうとf(x)は3の倍数にも5の倍数にもならないというそういう…

京大数学の整数問題はmod3で解ける。京大受験生で知らない人は相当な情弱と言っていいレベルに浸透している京大数学攻略法の一つです。京大は論証を重視するため初等幾何や整数問題などの論証重視の題材を好みますが、京大の整数問題はマジでmod3を考えれば…

今回は計算問題のお話。東大・京大レベルとなると数学といえば文章題がほとんど。問題の要求からどのようなアプローチをすればいいのか？ ということをまず考え、自分が既に知っている手法を当てはめたり、思いつかなければ試行錯誤によってとるべき道筋を導…

1か月前にインターネットのクソガキネト友に頼まれて1問だけやってみたんだけど、どうやらこのブログに辿り着く人は「大阪公立大学 2024」とかでググってる人が多いとアクセス解析に書いてあった。僕の思った以上にハム大の需要は高かったらしい。というわけ…

文字定数を含む方程式の解の個数を調べるために、定数分離というテクニックを使うことがある。最近だとまさに東大2024の第4問(2)で定数分離を用いる典型的な問題が出た。 (方程式)＝aの形にしたあと、y＝(方程式) と y＝aのグラフを描き、共有点の個数が解の…

個人の感想なので注意 S：整数、図形と方程式、数列、積分Ⅲ A：幾何、ベクトル、場合の数＆確率、極限 B：集合と命題、いろいろな式、積分Ⅱ、微分Ⅲ、複素数平面、２次曲線 C：２次関数、指数対数、三角関数、微分Ⅱ、統計 「数と式」「式と証明」「複素数と方…

2024年度入試の最難関という噂が流れてきたのでやってみました。日本で最も入るのが難しい学部は医学部というのは今や常識で、当然単科医大は医学部しかないため、理科一類とかいう非医学部を含むどこぞのFラン大学よりも難しいに決まっています。というわけ…

モチベがあるうちに駆け抜けておきたい。第1問 難易度：Ｄ**** これは厳密には初見ではなく、僕が高3の頃に場合の数の基本を忘れないために個別に取り組んでいた問題です。10分で終わったから1回しか解いてないけど。いかにも場合の数の基本を集めましたみた…

なかなかまとまった時間が取れない……第1問 難易度：Ｄ**** かかった時間：29分35秒パスカルの三角形に関する問題です。n＝12程度ならひたすら書き出せば求まりそうなものですが、今回はそういうごり押しはせずにちゃんとやっていきます。(1)まずパスカルの三…

前回こんな記事を書いた。この記事は長ったらしく色々なことを書いたが、結局言いたかったことは「150分の試験のように見えて、実は最初の60分で大勢が決している」ということだ。「解けそうな問題にこだわっていたらなかなか解けず、いつの間にか50分ほど経…