今回は計算問題のお話。東大・京大レベルとなると数学といえば文章題がほとんど。問題の要求からどのようなアプローチをすればいいのか？ ということをまず考え、自分が既に知っている手法を当てはめたり、思いつかなければ試行錯誤によってとるべき道筋を導…

文字定数を含む方程式の解の個数を調べるために、定数分離というテクニックを使うことがある。最近だとまさに東大2024の第4問(2)で定数分離を用いる典型的な問題が出た。 (方程式)＝aの形にしたあと、y＝(方程式) と y＝aのグラフを描き、共有点の個数が解の…

今年も遂にこの季節がやってきた。2日目が終わり、受験生を煽っても良くなったまあそろそろ好き勝手書いてもいいだろうということで好き勝手に書きます。総合的に見て、2012よりは難しいが2014よりは簡単。2017並みとか言ってるエアプがなんかいたけどさすが…

これ。 まず問題文の言っている意味が難解ですが、要はある実数pがあり、①x>pを満たす任意の実数xについて不等式が3つとも満たされる②逆にx≦pの範囲に不等式が3つとも満たされるxは一切存在しない。ということを言っています。ポイントは、右側はずっと不等…

ぼーっと問題群を見てたらなんかちょっと面白そうなのが目に入ったので。 割とすぐ解けそうだよねこういうの。(1)互除法でd_nは4の約数。あとはmod4。奇数で2、偶数で1。(2)整数の2乗になるためには、n^2+1が明らかに平方数じゃないため(n^2+1)(5n^2+9)＝m^2…

噂によると文理共通問題のくせに屈指の難問らしい。文系が解くことを想定している問題を理系が解けないわけがないため難問であるはずはない。一体どんな問題だったのだろうか？ なるほど。新規性が高く厄介そうです。今回はこれを解いてみましょう。まず状況…

僕は2014年度東大受験なのだが、実は2014年度は問題がそんなに面白くないので受験数学マニアが東大数学について語る際に全くと言っていいほど話題に挙がらない。当時解いてて本当につまらないばかりか、僕は典型題みたいなのに結構弱いところがあるのでむし…

東大で数学が簡単な年ってマジで簡単だから6完しても何の自慢にもならないんだぜってことを知るための記事最終回。今回はTwitterで東大数学6完！で売り出してるインフルエンサーが集まっている2017年度です。第1問 おお、なんか1995や2002に比べて問題文が複…

東大の本当に簡単な年って本当に簡単なんだなってことを知るための記事その2。今回は2002年度版です。第1問 相異なる2点で交わるということは、連立させてD＞0ですか？ 本当にそれでいいのか？ 1次の項が消えて、判別式を持ち込むまでもなく。具体的な一般角…

東大数学は難しい難しいと言われているが、10年に1回くらいの頻度で異常に簡単なときがある。実は僕みたいな数学で稼ごうとしていた者にとっては難化するよりも易化するほうが恐ろしい。というのも簡単な問題はみんな解けるから差がつけられないばかりが、凡…

D問題高校生が受験数学を勉強する際によく聞くワードです。この評価がつけられた問題は例外なく難しく、一部のとんでもなく数学が得意な超強者が趣味で解くことがよくあるが、入試本番ではそんな彼らですら制限時間内に太刀打ちできないとかなんとか。まあ、…

今日こんなツイートを見つけました 東大理系数学の各年最も簡単だった大問を6題集めてみたとはいえこれでもかなり難しいというね pic.twitter.com/Xn1f8sUOZE — ひばり🌾 (@Hatsukari_E657) October 26, 2023 僕はキモいので28歳になっても受験数学に興味津々…

ある日会社でTwitterを眺めていたらこんな問題がTLに流れてきた。 2020年東大文系数学第2問らしい。僕は高校生の頃、受験数学は人生を賭けた最高の対戦パズルゲームだと思ってた時期があったので結構高校数学の問題を解いてみるのが好きだったりする。仕事が…