僕は1A2Bに関しては基本無敵でしたが、3Cは苦手だったのであんまり深いことは言えません…。あと複素平面やってない勢なのでスルーで@極限★＋∞に発散というのは「どれだけ大きな数をとっても、いずれその数より大きくなる」のイメージ★一定値に収束というのは…

自分用まとめ。ベクトルはB扱いで。@三大丸暗記公式以下の3つは導出よりも先に丸暗記推奨。導出する方が覚えるより面倒。１．点と直線の距離２．加法定理３．Σk^2導出が面倒な分、たまに大学入試で出されるので、地力がついてきたらチャレンジ。では分野別に…

例えばf(x)＝x^3＋6x^2－3x＋14みたいな関数があったとして、x＝2nならばf(x)は2の倍数になるし、x＝7nならf(x)は7の倍数になるし、x＝14nならf(x)は14の倍数になる。逆に例えばx＝15nとか入れてしまうとf(x)は3の倍数にも5の倍数にもならないというそういう…

今回は計算問題のお話。東大・京大レベルとなると数学といえば文章題がほとんど。問題の要求からどのようなアプローチをすればいいのか？ ということをまず考え、自分が既に知っている手法を当てはめたり、思いつかなければ試行錯誤によってとるべき道筋を導…

文字定数を含む方程式の解の個数を調べるために、定数分離というテクニックを使うことがある。最近だとまさに東大2024の第4問(2)で定数分離を用いる典型的な問題が出た。 (方程式)＝aの形にしたあと、y＝(方程式) と y＝aのグラフを描き、共有点の個数が解の…

個人の感想なので注意 S：整数、図形と方程式、数列、積分Ⅲ A：幾何、ベクトル、場合の数＆確率、極限 B：集合と命題、いろいろな式、積分Ⅱ、微分Ⅲ、複素数平面、２次曲線 C：２次関数、指数対数、三角関数、微分Ⅱ、統計 「数と式」「式と証明」「複素数と方…

前回こんな記事を書いた。この記事は長ったらしく色々なことを書いたが、結局言いたかったことは「150分の試験のように見えて、実は最初の60分で大勢が決している」ということだ。「解けそうな問題にこだわっていたらなかなか解けず、いつの間にか50分ほど経…

数学の試験はめちゃくちゃ点数が安定しないとよく言われ、上振れをお祈りするのではなく、下振れを回避すること (or 下振れても合格できる点を確保すること) が重要だとよく言われます。そのため数学を武器にすることは避けるべきだといわれますが、一定以上…

正四面体の対辺は垂直である。 雑に描いた図からはとても想像できないが、事実である。恐らく空間ベクトルの問題演習で1度は示したことがあるんじゃないだろうか？内積を使えば非常に簡単に示せる。実はこの特性を用いた座標の置き方がある。それがこちら！…